Energi kinetik Rotasi

Energi Kinetik Rotasi
Anggap suatu partikel bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut ω. Kecepatan singgung partikel adalah v = ωr. Energy kinetic partikel ini adalah Ek = ½ mv². Dengan mensubtitusikan v kita peroleh rumus energy kinetic partikel ini,

 

Karena mr² merupakan momen inersia partikel maka,

Dalam kasus ini pertikel hanya bergerak melingkar saja, sehingga rumus energy di atas adalah rumus energy kinetic untuk gerak rotasi. Satuan energy kinetic rotasi adalah Joule. Persamaan di atas berlaku juga untuk benda pejal.

Energi kinetik benda menggelinding!

Jika suatu benda tegar bergerak translasi dalam suatu ruang sambil berotasi, disebut gerak menggelinding (lihat gambar), total energi kinetiknya adalah jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya. Energi kinetik translasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda adalah suatu partikel yang kelajuan linearnya sama dengan kelajuan pusat massa. Energi kinetik rotasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda tegar berotasi terhadap poros yang melalui pusat massa. Dengan demikian, energi kinetik benda yang menggelinding diformulasikan sebagai

  

Dengan v = kecepatan pusat massa, I = momen inersia benda tegar dan ω = kecepatan sudut terhadap poros.

Contoh Soal:

sebuah benda tegar dilepaskan tanpa kecepatan awal dari sebuah bidang miring kasar. Benda tersebut menggelinding tanpa slip sampai dasar bidang miring yang ketinggiannya h. Tentukan kecepatan benda tegar di dasar bidang miring!!

 

Jawab:

Benda tegar yang bergerak menggelinding di dasar bidang miring energi kinetiknya adalah gabungan dari energi kinetik translasi dan rotasi, maka dengan menerapkan konsep hukum kekekalan energi mekanik memberikan

 

jika benda tegar yang menggelinding dari soal di atas adalah silinder pejal maka, k = 1/2 dan jika bola pejal maka k = 2/5, maka kecepatan di dasar bidang miring untuk masing-masing benda tersebut jika dilepaskan dari ketinggian yang sama h adalah

 

dari hasil di atas dapat kita simpulkan bahwa, jika silinder pejal dan bola pejal dilepaskan menggelinding dari bidang miring yang ketinggiannya sama, bola pejal akan sampai di dasar lebih dahulu daripada silinder pejal.

Share :