Kecepatan dan Percepatan partikel pada Gelombang Mekanik

Kita dapat menentukan kecepatan transversal sembarang partikel yang bergerak dalam gelombang transversal dengan menggunakan fungsi gelombang. Ada perbedaan antara cepat rambat gelombang dan kecepatan transversal. Untuk membedakan keduanya, cepat rambat gelombang diberi simbol v, sedangkan kecepatan transversal diberi simbol v_y. Untuk menentukan kecepatan transversal v_y di titik tertentu, kita mendiferensialkan parsial fungsi gelombang y(x,t) terhadap t. Jika fungsi gelombangnya berbentuk y(x,t) = A sin (ωt – kx), maka kecepatan transversal didefinisikan sebagai

Persamaan (1) menunjukkan bahwa kecepatan transversal berubah terhadap waktu. Kecepatan transversal mencapai maksimum ketika cos (ωt – kx) = 1, 

Percepatan partikel dalam gelombang sinusoidal merupakan diferensial parsial kedua dari y(x,t) terhadap t. Jadi,

Percepatan transversal mencapai maksimum ketika sin (ωt – kx) = 1, 

Gambar di bawah ini menunjukkan arah kecepatan transversal v_y dan percepatan transversal yang diberikan oleh Persamaan (1) dan Persamaan (3) untuk beberapa titik pada dawai. Titik-titik di mana dawai itu memiliki kelengkungan ke atas, maka percepatan di titik-titik itu berharga positif. Sebaliknya, titik-titik di mana dawai itu memiliki kelengkungan ke bawah, maka percepatan di titik-titik itu berharga negatif. Perlu ditegaskan lagi bahwa v_y dan a_y adalah kecepatan dan percepatan transversal dari titik-titik pada dawai. Titik-titik bergerak sepanjang arah sumbu-y, bukan sepanjang arah perambatan gelombang.

Gambar 1: Arah kecepatan transversal v_y dan percepatan transversal a_y pada beberapa titik dalam dawai.

Share :