Energi Mekanik Gerak Harmonik Sederhana
Untuk meregang atau
menekan pegas, harus dilakukan usaha. Dengan demikian energi potensial disimpan
pada pegas yang teregang atau tertekan. Kita telah mengetahui bahwa energi
potensial pegas adalah
EP = ½ kx2
Energi mekanik total
E merupakan jumlah energi kinetik dan potensial,
EM = ½ mv2 + ½ kx2 (1)
di mana v adalah
kecepatan massa m ketika berjarak x dari posisi setimbang, GHS hanya dapat
terjadi selama tidak ada gesekan. Pada saat massa berosilasi bolak-balik,
energi energi terus berubah dari energi potensial ke energi kinetik dan
kemudian dan kembali lagi.
Pada simpangan
terbesar (titik ektrim), x = -A dan x = A, semua energi tersimpan pada pegas
sebagai energi potensial (dan tetap sama ketika pegas ditekan atau diregangkan
sampai amplitudo penuh). Pada titik-titik ekstrim ini, massa berhenti sebentar
sebelum berubah arah, sehingga v = 0 dan
EM = ½ m(0)2 + ½ kA2
= ½ kA2 (2)
dengan demikian, energi mekanik total dari gerak harmonik sederhana
sebanding dengan kuadrat amplitudonya. Pada titik setimbang, x = 0,
semua energi merupakan energi kinetik:
E = ½ mv2maks + ½ k(0)2
= ½ mv2maks (3)
Di mana vmaks menyatakan kecepatan maksimum selama
gerak (yang terjadi pada x = 0). Pada titik-titik pertengahan, sebagian energi
berbentuk energi kinetik dan sebagian lagi energi potensial. Karena energi
kekal maka,
½ mv2 + ½ kx2
= ½ kA2
Dari persamaan
kekekalan energi ini, kita dapat menghitung kecepatan sebagai fungsi posisi.
Jika diselesaikan untuk v2, kita
dapatkan
Dari persamaan (2)
dan (3), kita dapatkan ½ mv2maks =
½ kA2, sehingga v2maks
= (k/m)A2.
Dari persaaan (5),
persamaan (4) menjadi,
persamaan ini
menyatakan kecepatan benda itu disemua posisi x. Bendanya bergerak bolak-balik,
sehingga kecepatannya bisa dalam arah + atau -, tetapi besanya hanya bergantung
pada besar x.
Post a Comment for "Energi Mekanik Gerak Harmonik Sederhana"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!