Kecepatan & Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Gambar 1: Grafik yang menunjukkan (a) Pepindahan GHS, (b) kecepatan GHS dan (c) Percepatan GHS

Gambar  1a, menunjukkan grafik perpindahan terhadap waktu yang diberikan oleh persamaan x = A cos (ωt + φ). Kita dapat menemukan kecepata v sebagai fungsi waktu dari grafik 2, besar dari v adalah vmaks sin Ө, tetapi v mengarah ke kiri, sehingga v = - vmaks sin Ө. Lagi lagi dengan mengatur Ө = ωt = 2∏ft = 2∏t/T kita dapatkan

Hanya setelah t = 0, kecepatan negatif (mengarah ke kiri) dan tetap begitu sampai t = ½ T (sesuai dengan Ө = 1800 = ∏ radian). Setelah t= ½ T sampai t = T kecepatannya positif. Kecepatan sebagai fungsi waktu di atas diplot di gambar 1b. Karena frekuensi gerak harmonik sederhana adalah f = 1/2∏ (k/m)1/2, maka

untuk sebuah sistem pegas massa tersebut, laju maksimum vmaks lebih besar ketika amplitudonya lebih besar, dan selalu terjadi saat massanya melewati titik setimbang. 

Gambar 2

Hukum II Newton memberi kita percepatan sebagai fungsi waktu:

di mana percepatan maksimumnya adalah

Persamaan percepatan sebagai fungsi waktu ini diplot pada gambar 1c. Karena percepatan GHS tidak konstan, persamaan untuk gerak dipercepat beraturan tidak berlaku untuk GHS.

Share :