Medan magnetik pada Kawat Lurus Berarus

Sebuah Aplikasi penting dari hukum Biot dan Savart adalah mencari medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah konduktor (penghantar) lurus yang dialiri arus listrik. Hasil ini sangat berguna karena konduktor lurus berarus pada dasarnya dijumpai dalam semua perangkat listrik dan alat elektronik. Gambar 1, memperlihatkan sebuah konduktor dengan panjang 2a mengangkut arus I. Kita akan mencari B di sebuah titik sejauh x dari konduktor itu pada garis bagi yang tegak lurus.

Gambar 1: Medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah konduktor lurus berarus

Kita pertama kali menggunakan hukum Biot dan Savart yang sudah kita pahami sebelumnya. Untuk mencari medan Db yang disebabkan oleh elemen konduktor yang panjangnya dl = dy yang diperlihatkan dalam gambar 1. Dari gambar, r = (x2 + y2)1/2 dan sin φ = sin (∏ - φ) = x(x2 + y2)-1/2. Kaidah tangan kanan untuk perkalian vektor dl x r memperlihatkan bahwa arah dB adalah ke dalam bidang gambar, yang tegak lurus terhadap bidang itu. Selain itu, arah dB dari semua elemen konduktor itu adalah sama. Jadi dalam mengintegralkan persamaan (Biot dan Savart) dB, kita dapat saja menambahkan besar dB sebagai sebuah penyederhanaan penting.

Dengan menggabungkan potongan-potongan ini bersama-sama, kita mendapatkan bahwa besarnya B total adalah

Kita dapat mengintegralkan ini dengan subtitusi trigonometrik yang hasil akhirnya adalah

Bila panjang 2a dari konduktor itu sangat besar dibandingkan dengan jarak x dari titik P, maka kita dapat menganggapnya sebagai konduktor dengan panjang tak terhingga. Bila a jauh lebih besar daripada x, maka (x2 + a2)1/2 secara aproksimasi sama dengan a; maka dalam limit a →∞, persamaan (1) menjadi

Situasi fisis mempunyai simetri aksial teradap sumbu y. Maka B harus mempunyai besar yang sama di semua titik pada sebuah lingkaran yang berpusat pada konduktor itu dan terletak dalam bidang yang tegak lurus terhadap konduktor itu dan arah B di mana-mana harus menyinggung ke sebuah lingkaran seperti itu. Jadi terdapat sebuah lingkaran yang berjari-jari r yang mengelilingi konduktor itu, besarnya B adalah

Arah Medan Magnet pada penghantar Lurus berarus listrik dengan KAIDAH TANGAN KANAN!

Bila kita menggenggam konduktor beratur dengan tangan kanan sedemikian sehingga ibu jari menunjukkan arah arus listrik I, maka arah putaran keempat jari lain yang dirapatkan menunjukkan arah putaran garis-garis gaya magnetik, gambar 2.

Gambar 2: Medan magnetik disekitar kawat lurus berarus. Garis-garis medan magnetik berupa lingkaran-lingkaran, dengan arah-arah yang ditentukan oleh kaidah tangan kanan.

Share :