Home / Soal Usaha dan Energi

Soal dan penyelesaian hukum kekekalan energi mekanik

Post a Comment
Soal 1: Roller coaster memiliki lintasan dengan sebuah loop melingkar vertikal berjari-jari R = 4 m. Kereta meluncur dari keadaan diam dari suatu ketinggian maksimum h  (lihat gambar). Anggap tidak ada gesekan antara kereta dengan lintasan. Tentukan: (a) kecepatan kereta di titik B, C dan D jika h = 2R (b) berapakah h minimum agar kereta tetap pada lintasan!

Jawab:
(a) Kekekalan energi mekanik di titik A dan titik B adalah
EKA + mgh = EKB + EPB
0 + m(10 m/s2)(2,5 x 4 m) = ½ mvB2 + 0
vB =  10√2 m.s-1

Kekekalan energi mekanik di titik B dan C adalah
EKB + EPB = EKc + EPc
½ mvB2 + 0 = ½ mvC2 + mg(2R)
½ m(10√2 m/s)2 + 0 = ½ mvC2 + m(10 m/s2)(2 x 4 m)
vC = 2√10 m/s                              

Kecepatan di titik D sama dengan kecepata di titik B!

(b) Dari titik A ke titik C berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka
EKA + EPA = EKc + EPc
0 + mgh = ½ mvC2 + mg(2R)
2gh = vC2 + 2gR (1)

Pada gerak melingkar di titik C, berlaku
mg – NC = mvC2/R
agar kereta tetap pada lintasan, NC = 0, sehingga
vc2 = gR (2)
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1) kita peroleh
2gh = gR + 2gR
h = 3R/2


Soal 1: Sebuah senapan pegas digunakan untuk menembakan sebuah peluru 75 gram secara mendatar dari sebuah meja pajangan yang berada 1,2 m dari atas lantai. Jika pegas dutekan sejauh 25 mm, peluru akan menumbuk lantai pada jaral mendatar 4,0 m diukur dari kaki meja. Tentukan (a) tetapan gaya pegas dan (b) perbandingan Energi potensial dan energi kinetik di titik B!

Jawab: 

(a) Pada titik A, perubahan energi potensial pegas menjadi energi kinetik benda, maka:
Persamaan gerak parabola,
karena h = 0, h0 = 1,2 m, v0y = 0, maka

Oleh karena 

Maka

(b) Energi mekanik total di titik A adalah
EMA = EPgA + EPpegas = mgh0 + ½ k∆x2 = (0,075 kg)(10 m/s2)(1,2 m) + ½ (8000 N/m)(0,025)2 =  3,4 J
Energi total di titik B adalah:
EMB = EPB + EKB = mghB + EKB = (0,075 kg)(10 m/s2)(1,0 m) + EKB = 0,75 + EKB
Karena energi kekal maka:
EMA = EMB
3,4 J = 0,75 + EKB
EKB = 2,65 J
Jadi perbandingan energi potensial dan energi kinetik di titik B adalah EPB/EKB = 0,75/2,65 = 15/53

Post a Comment for "Soal dan penyelesaian hukum kekekalan energi mekanik"

Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!