Pengertian Vektor Satuan

Suatu vektor dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu pasangan berurut, vektor kolom dan vektor satuan. Namun, dalam fisika lebih sering vektor dinyatakan dengan vektor-vektor satuan. Sehingga dengan lebih mudah kita menunjukkan letak vektor dalam bidang (dua dimensi) dan dalam ruang (tiga dimensi).

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan. Jika A adalah sebarang vektor yang besarnya A > 0, maka a = A/A adalah vektor satuan yang arahnya sama dengan arah vektor A.
Pada gambar di samping vektor a adalah vektor satuan dari vektor A yangg besarnya 5 satuan.

Menyatakan Vektor pada bidang menggunakan koordinat Cartesius
Untuk menyatakan vektor pada suatu bidang kita gunakan sumbu Cartesius dengan sumbu mendatar adalah sumbu X dan sumbu vertikal adalah sumbu Y. Vektor satuan pada sumbu X diberi simbol i dan vektor satuan pada sumbu Y diberi simbol j. Perhatikan bahwa i dan j merupakan dua vektor satuan yang saling tegak lurus dengan besar i = j = 1.

Misalkan kita nyatakan vektor posisi  dalam suatu bidang  r yang dinyatakan dalam vektor-vektor satuan  i dan j sebagai berikut

r = r_xi + r_yj

ketika suatu vektor dinyatakan dalam vektor-vektor satuan  i dan j, maka kita dapat menghitung besar vektor tersebut dengan dalil Phytagoras dengan arahnya terhadap sumbu X seperti berikut,

Menyatakan Vektor pada ruang
Vektor satuan dalam arah sumbu Z diberi simbol k, maka vektor satuan dalam arah sumbu x, y dan z diberi simbol i, j dan k.

Misalkan kita nyatakan vektor posisi  dalam suatu ruang  r yang dinyatakan dalam vektor-vektor satuan  i, j dan k sebagai berikut

r = r_xi + r_yj + r_zk

ketika suatu vektor dinyatakan dalam vektor-vektor satuan  i, j dan k, maka kita dapat menghitung besar vektor tersebut dengan dalil Phytagoras dengan arahnya terhadap sumbu X seperti berikut,

Sudut antara vektor r dengan sumbu X adalah

Sudut antara vektor r dengan sumbu Y adalah

Sudut antara vektor r dengan sumbu Z adalah

Share :