i.i = j.j = k.k = 1
i.j = i.k = j.k = 0
Perkalian silang antar vektor satuan dalam koordinat Cartesius ini sebagai berikut
i × i = j × j = k × k = 0
i × j = k; j × i = –k
i × k = –j; i × k = k
k × j = –i; j × k = i
Penulisan suatu vektor A dalam suku komponen-komponennya dalam koordinat Cartesius adalah sebagai berikut:
A = Axi + Ayj + Azk
Penulisan Ax, Ay dan Az adalah komponen A arah sumbu x, y, dan z.
Perkalian titik dua vektor
Jika diketahui vektor B yang dinyatakan sebagai
B = Bxi + Byj + Bzk
Maka,
A.B = (Axi + Ayj + Azk).(Bxi + Byj + Bzk)
= AxBxi.i + AxBy i.j + AxBz i.k + AyBxj.i + AyBy j.j + AyBz j.k + AzBxk.i + AzBy k.j + AzBz k.k
A.B = AxBx + AyBy + AzBz (1)
Perkalian silang dua vektor
A × B = (Axi + Ayj + Azk) × (Bxi + Byj + Bzk)
= AxBx i × i + AxBy i × j + AxBz i × k + AyBx j × i + AyBy j × j + AyBz j × k + AzBx k × i + AzBy k × j + AzBz k × k
= AxBy k – AxBz j – AyBx k + AyBz i + AzBx j – AzBy i
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k (2)
Rumus (1) mudah diingat namun rumus (2) cukup sulit diingat. Cara yang paling mudah untuk mengingat rumus perkalian silang ini adalah dengan menggunakan metode determinan
A × B = (AyBz – AzBy)i – (AxBz – AzBx)j + (AxBy – AyBx)k
Post a Comment for "Perkalian Vektor dan Perkalian titik dengan Vektor Satuan"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!