Soal Aplikasi Gaya Magnetik dan Pembahasan

Soal 1
Dua rel konduktor dimiringkan ke atas (lihat gambar) sehingga keduanya membentuksudut 37⁰ terhadap tanah. Medan magnet vertikal sebesar 0,08 T dan batang aluminium 0,3 kg (panjang = 2,4 m) meluncur tanpa gesekan menuruni rel pada kecepatan tetap. Berapa besar arus yang mengalir pada batang?

Jawab:
Diketahui: besar medan magnetik B = 0,08 T, panjang kawat aluminium L = 2,4 m, massa aluminium m = 0,3 kg.
Agar batang aluminium bergerak dengan kecepatan konstan, maka arah gaya magnetik F harus sesuai dengan gambar artinya kuat arus i pada batang aluminium berarah dari P ke Q, sehingga gaya-gaya yang bekerja pada batang aluminium adalah seperti gambar

Karena batang aluminium menuruni bdang miring dengan kecepatan tetap maka berlaku

∑F = 0
mg sin θ – (F cos θ) = 0
mg sin θ = F cos θ
karena F = gaya magnetik = iLB, maka
mg sin θ = iLB cos θ
i = (mg/LB) tan θ
  = 0,3 x 10 x tan 37⁰/(2,4 x 0,08)
i = 11,7 A


Soal 2
Sebuah benda bermassa M dengan muatan q menuruni suatu bidang miring dengan sudut θ. Sebuah medan magnetik B diarahkan tegak lurus terhadap bidang dengan arah keluar bidang (Lihat gambar). Tunjukkan bahwa ketika kecepatan v maka percepatannya adalah

a = g sin θ – μ(g cos θ – qvB/m)

dengan μ adalah koefisien gesekan antara benda dan bidang miring!

Jawab:
Dengan menggunakan aturan tangan kanan, kita peroleh arah gaya magnetik F seperti pada gambar di bawah ini.
Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti ditunjukkan di bawah ini

Pada sumbu y, berlaku hukum I Newton

∑F_y = 0
N + F – mg cos θ = 0
N = mg cos θ – F
Maka besar gaya gesek pada permukaan adalah
f = μN = μ(mg cos θ – F)
maka pada sumbu x hukum II Newton memberikan
∑F = ma
mg sin θ – f = ma
mg sin θ – μ(mg cos θ – F) = ma
karena F = gaya magnetik yang bekerja pada muatan q yang besarnya F = qvB, maka
mg sin θ – μ(mg cos θ – qvB) = ma
sehingga

a = g sin θ – μ(g cos θ – qvB/m) (TERBUKTI)

jika μ ≈ 0 (SANGAT LICIN), maka

a = g sin θ

Share :