Soal 1
Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.
Jawab:
Fungsi tegangan pada sumbernya adalah V(t) = 240 sin (1000t), maka dari V(t) = Vm sin (ωt) kita peroleh
(a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik
frekuensi sudut ω = 1000 rad/s.
(b) Nilai frekuensi sumber listrik
ω = 2πf
f = ω/2π = 1000/2π = 500/π Hz
(c) Nilai periode sumber listrik
T = 1/f = π/500 s
(d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik
Tegangan maksimum Vm = 240 V
(e) Nilai tegangan efektif sumber listrik
Vef = Vmaks/√2 = 240/√2 = 120√2 volt
(f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik (VPP) adalah dua kali tegangaVn maksimum, maka
VPP = 2Vm = 2 x 240 Volt = 480 volt
(g) Nilai reaktansi induktif dari induktor
XL = ωL
= 1000 x 0,9 = 900 Ω
(h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor
XC = 1/ωC
XC = 1/(1000 x 2 x 10-6) = 500 Ω
(i) Nilai impedansi rangkaian
Z = [(XL – XC)2 + R2]1/2
Z = [(900 – 500)2 + 3002]1/2 = 500 Ω
(j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian
imaks = Vmaks/Z
imaks = 240/500 = 0,48 A
(k) Nilai kuat arus efektif rangkaian
Ief = Vef/Z
Ief = 120√2/500 = 0,24√2 A
(l) Nilai tegangan antara titik A dan B
VAB = VR = iR = 0,24√2 x 300 = 72√2 volt
(m) Nilai tegangan antara titik B dan C
VBC = VL = iXL = 0,24√2 x 900 = 216√2 volt
(n) Nilai tegangan antara titik C dan D
VCD = VC = iXC = 0,24√2 x 500 = 120√2 volt
(o) Nilai tegangan antara titik A dan C
Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :
V = [VR2 + (VL – VC)2]1/2
dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C .
Titik A dan C mengandung 2 komponen yaitu R dan L. Sehingga,
VAB = [(72√2)2 + (216√2 – 0)2]1/2
= 72√2(12 + 32)
VAB = 144√5 volt
(p) Nilai tegangan antara titik B dan D
Titik B dan D mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga
VBD = [02 + (216√2 – 120√2)2]1/2 = 96√2 volt
(q) Nilai tegangan antara titik A dan D
Di antara titik A dan D mengandung komponen RLC, maka
VAD = [(72√2)2 + (216√2 – 120√2)2]1/2
= 24√2(32 + 42)1/2
VAD = 120√ volt
(r) Nilai faktor daya rangkaian
Faktor daya rangkaian adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana
cos φ = R/Z = VR/V, maka
cos φ = R/Z = 300/500 = 0,6
(s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik
tan φ = (XL – XC)/R = (VL – VC)/V
tan φ = (XL – XC)/R = (900 – 500)/300 = 1,333
φ = tan-1(1,333) = 530
(t) Nilai daya yang diserap rangkaian
P = Vefief cos φ
= 120√2 x 0,24√2 x 0,6
P = 34,56 watt
(u) Sifat rangkaian (kapasitif, induktif atau resistif)
Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :
Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif
Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif
Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)
Sehingga rangkaian di atas bersifat induktif (tegangan mendahului arus)
Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.
Jika fungsi tegangan pada sumbernya adalah V(t) = 240 sin (1000t), maka
Tentukan: (a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik, (b) Nilai frekuensi sumber listrik, (c) Nilai periode sumber listrik, (d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik, (e) Nilai tegangan efektif sumber listrik, (f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik, (g) Nilai reaktansi induktif dari induktor, (h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor, (i) Nilai impedansi rangkaian, (j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian, (k) Nilai kuat arus efektif rangkaian, (l) Nilai tegangan antara titik A dan B (m) Nilai tegangan antara titik B dan C (n) Nilai tegangan antara titik C dan D (o) Nilai tegangan antara titik A dan C, (p) Nilai tegangan antara titik B dan D, (q) Nilai tegangan antara titik A dan D, (r) Nilai faktor daya rangkaian, (s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik, (t) Nilai daya yang diserap rangkaian, (u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif), (v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon, (w) Persamaan kuat arus sumber listrik, (x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon, (y) Nilai tegangan rata-rata, (z) Nilai kuat arus rata-rataJawab:
Fungsi tegangan pada sumbernya adalah V(t) = 240 sin (1000t), maka dari V(t) = Vm sin (ωt) kita peroleh
(a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik
frekuensi sudut ω = 1000 rad/s.
(b) Nilai frekuensi sumber listrik
ω = 2πf
f = ω/2π = 1000/2π = 500/π Hz
(c) Nilai periode sumber listrik
T = 1/f = π/500 s
(d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik
Tegangan maksimum Vm = 240 V
(e) Nilai tegangan efektif sumber listrik
Vef = Vmaks/√2 = 240/√2 = 120√2 volt
(f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik (VPP) adalah dua kali tegangaVn maksimum, maka
VPP = 2Vm = 2 x 240 Volt = 480 volt
(g) Nilai reaktansi induktif dari induktor
XL = ωL
= 1000 x 0,9 = 900 Ω
(h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor
XC = 1/ωC
XC = 1/(1000 x 2 x 10-6) = 500 Ω
(i) Nilai impedansi rangkaian
Z = [(XL – XC)2 + R2]1/2
Z = [(900 – 500)2 + 3002]1/2 = 500 Ω
(j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian
imaks = Vmaks/Z
imaks = 240/500 = 0,48 A
(k) Nilai kuat arus efektif rangkaian
Ief = Vef/Z
Ief = 120√2/500 = 0,24√2 A
(l) Nilai tegangan antara titik A dan B
VAB = VR = iR = 0,24√2 x 300 = 72√2 volt
(m) Nilai tegangan antara titik B dan C
VBC = VL = iXL = 0,24√2 x 900 = 216√2 volt
(n) Nilai tegangan antara titik C dan D
VCD = VC = iXC = 0,24√2 x 500 = 120√2 volt
(o) Nilai tegangan antara titik A dan C
Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :
V = [VR2 + (VL – VC)2]1/2
dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C .
Titik A dan C mengandung 2 komponen yaitu R dan L. Sehingga,
VAB = [(72√2)2 + (216√2 – 0)2]1/2
= 72√2(12 + 32)
VAB = 144√5 volt
(p) Nilai tegangan antara titik B dan D
Titik B dan D mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga
VBD = [02 + (216√2 – 120√2)2]1/2 = 96√2 volt
(q) Nilai tegangan antara titik A dan D
Di antara titik A dan D mengandung komponen RLC, maka
VAD = [(72√2)2 + (216√2 – 120√2)2]1/2
= 24√2(32 + 42)1/2
VAD = 120√ volt
(r) Nilai faktor daya rangkaian
Faktor daya rangkaian adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana
cos φ = R/Z = VR/V, maka
cos φ = R/Z = 300/500 = 0,6
(s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik
tan φ = (XL – XC)/R = (VL – VC)/V
tan φ = (XL – XC)/R = (900 – 500)/300 = 1,333
φ = tan-1(1,333) = 530
(t) Nilai daya yang diserap rangkaian
P = Vefief cos φ
= 120√2 x 0,24√2 x 0,6
P = 34,56 watt
(u) Sifat rangkaian (kapasitif, induktif atau resistif)
Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :
Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif
Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif
Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)
Sehingga rangkaian di atas bersifat induktif (tegangan mendahului arus)
Post a Comment for "Soal ragkaian RLC dan Pembahasannya"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!