Sebuah partikel dengan massa m0 diberi energi kinetik yang sama dengan setengah kali energi diamnya. Berapa cepatkah seharusnya partikel itu bergerak?
Jawab:
EK = E0(γ – 1)
½ E0 = E0(γ – 1)
½ = (γ – 1)
γ = 3/2
[1 – (v/c)2]–1/2 = 3/2
1 – (v/c)2 = 4/9
(v/c)2 = 5/9
v = c√5/3
Soal 9
Energi total sebuah partikel adalah 5/4 kali energi kinetiknya. Berapa kecepatan partikel ini?
Jawab:
Diketahui; energi total partikel = 5/4 energi kinetik partikel atau
E = 5EK/4
EK = 4E/5
E – E0 = 4E/5
E = 5E0
γE0 = 5E0
[1 – (v/c)2]–1/2 = 5
1 – (v/c)2 = 1/5
(v/c)2 = 4/5
v = 2c√5/5
Soal 10
Elektron yang mula-mula diam dipercepat oleh potensial listrik sebesar 1,5 MV, hingga memperoleh energi 1,5 MeV. Tentukan kecepatan. (me = 9,1 x 10-31 kg, e = 1,6 x 10-19 C).
Jawab:
Diketahui: potensial listrik elektron V = 1,5 MV = 1,5 x 106 V, energi E = 1,5 MeV = 1,5 x 106 x 1,6 x 10-19 = 2,4 x 10-13 J.
E = γE0
Dengan
E0 = m0c2 = (9,1 x 10-31 kg)(3 x 108 m/s)2 = 8,19 x 10-14 J
Maka
γ = E/E0 = 2,4 x 10-13 J/(8,19 x 10-14 J) = 2,93
[1 – (v/c)2]–1/2 = 2,93
1 – (v/c)2 = 0,1165
(v/c)2 = 0,8835
v = 0,94c
Soal 11
Sebuah benda dengan massa 4 kg bergerak dengan kecepatan 3c/5 berbenturan dengan benda serupa tetapi bergerak dengan kelajuan 3c/5 ke arah berlawanan. Bila setelah berbenturan kedua benda kemudian menyatu dan tidak ada energi yang teradiasikan selama proses benturan itu maka massa benda gabungan setelah benturan itu? (dalam kg)
Jawab:
Diketahui: massa kedua benda m1 = m2 = 4 kg dan kecepatan kedua benda v1 = v2 = 3c/5. Karena setelah berbenturan tidak ada energi yang hilang maka energi total tidak ada yang hilang, maka
ET = E1 + E2
mTc2 = γm0c2 + γm0c2 = 2γm0c2
mT = 2 x 4 kg [1 – (3c/5c)2]–1/2
mT = 10,0 kg (massa total kedua benda setelah tumbukan)
Soal 12
Energi total sebuah partikel dengan massa diam m0 adalah √10 kali energi diamnya. Tentukan momentum partikel tersebut!
Jawab:
Diketahui: E = √10E0.
Untuk mencari momentum relativistik dari partikel tersebut, kita menggunakan hubungan
E2 = (pc)2 + (E0)2
(√10E0)2 = (pc)2 + E02
9E02 = (pc)2
pc = 3E0
p = 3m0c
Soal 20
Daya yang dipancarkan Matahari ke Bumi adalah 1,5 x 1016 watt. Tentukan massa materi yang diproses di Matahari untuk menyinari Bumi dalam satu hari!
Jawab:
Diketahui: Daya matahari atau energi yang dipancarkan matahari dalam satu detik adalah P = 1,5 x 1016 watt. Energi yang dipancarkan dalam 1 hari adalah
Daya, P = E/t
E = Pt = (1,5 x 1016 watt)(24 x 3600 s) = 1,296 x 1021 J
Maka massa materi yang diproses matahari adalah
E = γm0c2 = mc2
1,296 x 1021 J = m(3 x 108 m/s)2
m = 14400 kg
Post a Comment for "Energi dan Momentum Relativistik dan Pembahasan (Bagian 2)"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!