Soal dan Pembahasan Posisi, Jarak dan Perpindahan

Soal 1
Perhatikan gambar berikut.

(a) Jika titik nol ditetapkan sebagai titik acuan, tentukan:

1) posisi A, B, C, D, dan E
2) perpindahan dari A ke B, A ke C, D ke B dan E ke A.
(b) Jawab pertanyaan (a) jika titik C sebagai titik acuan.

Jawab:

(a) Menurut titik nol (acuan):
1) posisi A, x_A = –4 m; posisi B, x_B = –1 m; posisi C, x_C = + 2 m; posisi D, x_D = +3 m; posisi E, x_E = +5 m.
2) perpindahan dari A ke B, Δx_AB = x_B – x_A = (–1 m) – (–4 m) = + 3 m (+ artinya kanan O)
perpindahan dari A ke C, Δx_AC = x_C – x_A = (+2 m) – (–4 m) = + 5 m (+ artinya kanan O)
perpindahan dari D ke B, Δx_DB = x_B – x_D = (–1 m) – (+3 m) = – 4 m ((–) artinya kiri O)
perpindahan dari E ke A, Δx_EA = x_A – x_E = (–4 m) – (+5 m) = – 9 m ((–) artinya kiri O)

(b) Menurut titik C (acuan):
1) posisi A, x_A = –6 m; posisi B, x_B = –3 m; posisi C, x_C = 0 m; posisi D, x_D = +1 m; posisi E, x_E = +3 m.
2) perpindahan dari A ke B, Δx_AB = x_B – x_A = (–3 m) – (–6 m) = + 3 m (+ artinya kanan C)
perpindahan dari A ke C, Δx_AC = x_C – x_A = (0) – (–6 m) = + 6 m (+ artinya kanan C)
perpindahan dari D ke B, Δx_DB = x_B – x_D = (–3 m) – (+1 m) = – 4 m ((–) artinya kiri C)
perpindahan dari E ke A, Δx_EA = x_A – x_E = (–6 m) – (+3 m) = – 9 m ((–) artinya kiri C)

Soal 2
Sebuah batu terlempar lurus ke atas dari tepi balkon yang tingginya 5 m di atas tanah. Batu itu naik 10 m, lalu jatuh ke tanah di bawah balkon. Berapakah perpindahan batu itu?

Jawab:
Perpindahan hanya bergantung pada posisi awal dan akhir dari batu. Posisi awal batu adalah balkon, dan posisi terakhirnya adalah tanah 5 m di bawah. Jadi, perpindahan batu adalah 5 m ke bawah.

Soal 3
Seorang anak berjalan 5 m arah timur, kemudian 3 m ke utara, kemudian 1 m ke timur. (a) Berapa besar perpindahan anak? Dan (b) ke mana arah perpindahan anak?

Jawab:
(a) Jarak total anak adalah 5 + 3 + 1 = 9 m, namun perpindahannya adalah jarak garis lurus dari posisi awal anak ke posisi akhirnya. Sebaiknya mulai dengan menggambar diagram.

 

Seperti yang dapat Anda lihat pada diagram di atas, perpindahannya setara dengan sisi miring dari segitiga siku-siku yang panjang kakinya 6 m dan 3 m. Jadi, kita dapat menghitung besarnya perpindahan menggunakan teorema Pythagoras:

d = (Δx² + Δy²)^1/2 = (62 + 32)^1/2 = √(45) = 6,7 m

(b) Arah anak sama dengan sudut yang terbentuk antara d dan Δx, yang akan kita sebut θ. Di sini kita harus menggunakan beberapa trigonometri. Jadi, kita akan menggunakan fakta bahwa

tanθ = Δy/Δx
θ = tan^-1(Δy/Δx) = tan^-1(3/6) = tan^-1(0,5) = 26,5651^o = 26,5⁰ utara dari timur

Soal 4
Seorang atlet berlari tepat sekali mengelilingi sebuah trek melingkar dengan total panjang 500 m. Temukan perpindahan pelari tersebut.

Jawab:
Karena atlet berlari tepat sekali di sekitar trek melingkar, itu berarti bahwa ia selesai pada titik yang sama di mana ia memulai, yang berarti posisi awal dan akhir adalah sama. Jadi, perpindahannya nol.

Share :