Soal 1
Pada gambar di atas terlukis bahwa kawat lurus pq dilalui arus listrik sebesar I1 = 12 A dan kawat persegi panjang abcd dilalui arus I2 = 6 A. Tentukan besar dan arah gaya yang dialami kawat persegi abcd (nyatakan dalam mikronewton).
Jawab:
Gaya-gaya pada sisi ab dan sisi cd akibat medan magnet yang ditimbulkan oleh kawat berarus i1, besarnya sama dan arahnya berlawanan, sehingga resultannya sama dengan nol. Gaya-gaya pada sisi da dan bc yang disebabkan oleh kawat berarus i1 dapat ditentukan arahnya sebagai berikut. Sisi kawat ad dan kawat berarus i1 dialiri arus yang searah arah, sehingga sisi ad akan ditarik oleh kawat i1 dengan gaya Fda ke kiri seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sisi kawat bc dan kawat berarus i1 dialiri arus yang berlawanan, sehingga sisi bc akan ditolak oleh kawat i1 dengan gaya Fbc ke kanan seperti di gambar.
Besar gaya Fda dan Fbc dihitung dengan
Fda/da = μ0i1i2/(2πa1) maka Fda = μ0i1i2L/(2πa1) dan
Fbc/bc = μ0i1i2/(2πa2) maka Fbc = μ0i1i2L/(2πa2)
Dengan da = bc = L,
Karena a1 < a2, maka Fda > Fbc dan karena keduanya berlawanan arah, maka resultan gaya pada kumparan adalah
Fabcd = Fbc – Fda searah Fda yaitu ke kiri
FABCD = [μ0i1i2L/2π][(a2 – a1)/a1a2]
Dengan kuat arua pada masing-masing kawat i1 = 12 A dan i2 = 6 A, L = 20 cm = 0,2 m, a2 = 10 cm = 0,1 m, a1 = 1 cm = 0,01 m, maka
Fabcd = [4π x 10-7 x 12 x 6 x 0,2/2π][(0,1 – 0,01)/0,01 x 0,1]
Fabcd = 259,2 µN ke kiri
Soal 2
Sebuah kumparan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 10 cm memiliki 50 lilitan. Kumparan dialiri arus sebesar 4 A dan berada dalam suatu medan magnetik serba sama sebesar 0,5 Wb/m2. Hitung besar momen kopel bila bidang kumparannya sejajar medan magnetik.
Jawab:
Momen kopel yang bekerja pada kumparan diberikan oleh
τ = NIBA sin θ
dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh B dan normal bidang kumparan, maka
τ = (50)(4 A)(0,5 Wb/m2)(0,2 m x 0,1 m) sin 900 = 2 Nm
Soal 3
Sebuah kumparan berbentuk persegi panjang berarus I diletakkan dalam suatu daerah bermedan magnetik B yang membentuk sudut θ terhadap arah normal bidang kumparan. (a) Jika luas bidang kumparan adalah A dan banyaknya lilitannya N, tunjukkan bahwa momen kopel yang bekerja pada kumparan adalah τ = NIBA sin θ, (b) jika N = 200 lilitan, I = 0,12 A, B = 1,5 T, A = 50 cm2 dan θ = 300, tentukan momen kopel yang dialami kumparan. Tentukan pula usaha yang diperlukan untuk meletakkan kumparan tersebut dalam medan magnetik B dari posisi θ = 00 ke posisi θ = 1800.
Jawab:
(a) Pembuktian momen kopel yang bekerja pada kumparan KLIK DI SINI .
(b) τ = NIBA sin θ = 200 x 0,12 A x 1,5 T x 50 x 10-4 m2 sin 300 = 0,09 Nm
Dan usaha yang dilakukan untuk meletakkan kumparan tersebut dari θ1 = 00 ke posisi θ2 = 1800 adalah
W = ∫τdθ = NIBA∫ (sin θ) dθ = –NIBA(cos θ2 – cos θ1)
W = –(200 x 0,12 A x 1,5 T x 50 x 10-4 m2)(cos 00 – cos 1800)
W = –0,36 J
Soal 4
Sebuah proton (massa = 1,6 x 10-27 kg, muatan = 1,6 x 10-19 C) bergerak memotong tegak lurus daerah medan magnet homogen B pada kecepatan 2 x 107 m/s dan mengalami percepatan 2 x 1013 m/s2 dalam arah sumbu X+ ketika kecepatannya berarah pada sumbu Z+. Tentukan besar dan arah medan magnet.
Jawab:
a = (2 x 1013 m/s2)i
v = (2 x 107 m/s)k
Gaya magnetik yang timbul akibat suatu partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet homogen diberikan oleh
F = qv x B
Jika gerakan partikel tegak lurus dengan medan magnet (v tegak lurus B), maka partikel tersebut bergerak melingkar dengan besar gaya
F = mas
Maka
mas = qvB sin 900
B = (1,6 x 10-27 kg)(2 x 1013 m/s2)/(1,6 x 10-19 C)(2 x 107 m/s)
B = 0,01 T ke sumbu Y+, dengan memakai aturan tangan kanan, lihat gambar)
Soal 5
Sebuah elektron (e = 1,6 x 10-19 C) bergerak dengan kecepatan 5 x 104 m/s sejajar dengan kawat yang berarus 4 A pada jarak 10 cm dari kawat. Tentukan gaya magnetik yang akan dialami elektron tersebut.
Jawab:
Medan magnet yang dialami elektron yang berada pada jarak 10 cm dari kawat adalah
B = µ0i/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Maka gaya magnetik yang dialami oleh elektron tersebut adalah
F = qvB = (1,6 x 10-19 C)(5 x 104 m/s)(8 x 10-6 T) = 6,4 x 10-20 N
Soal 6
Sebuah partikel bermuatan 3 µC bergerak melintas tegak lurus daerah medan magnetik B dengan momentum 6 x 10-11 kgm/s. Jika jari-jari lintasan 20 cm, tentukan besar B.
Jawab:
Partikel bergerak tegak lurus medan magnet maka partikel tersebut akan bergerak melingkar dan gaya magnetiknya berberilaku sebagai gaya sentripetal, maka
mv2/r = qvB
mv/r = qB
B = p/qr dengan p = momentum linear partikel = mv, sehingga
B = (6 x 10-11 kgm/s)/(3 x 10-6 C x 0,2 m) = 1 x 10-4 T
Pada gambar di atas terlukis bahwa kawat lurus pq dilalui arus listrik sebesar I1 = 12 A dan kawat persegi panjang abcd dilalui arus I2 = 6 A. Tentukan besar dan arah gaya yang dialami kawat persegi abcd (nyatakan dalam mikronewton).
Jawab:
Gaya-gaya pada sisi ab dan sisi cd akibat medan magnet yang ditimbulkan oleh kawat berarus i1, besarnya sama dan arahnya berlawanan, sehingga resultannya sama dengan nol. Gaya-gaya pada sisi da dan bc yang disebabkan oleh kawat berarus i1 dapat ditentukan arahnya sebagai berikut. Sisi kawat ad dan kawat berarus i1 dialiri arus yang searah arah, sehingga sisi ad akan ditarik oleh kawat i1 dengan gaya Fda ke kiri seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sisi kawat bc dan kawat berarus i1 dialiri arus yang berlawanan, sehingga sisi bc akan ditolak oleh kawat i1 dengan gaya Fbc ke kanan seperti di gambar.
Besar gaya Fda dan Fbc dihitung dengan
Fda/da = μ0i1i2/(2πa1) maka Fda = μ0i1i2L/(2πa1) dan
Fbc/bc = μ0i1i2/(2πa2) maka Fbc = μ0i1i2L/(2πa2)
Dengan da = bc = L,
Karena a1 < a2, maka Fda > Fbc dan karena keduanya berlawanan arah, maka resultan gaya pada kumparan adalah
Fabcd = Fbc – Fda searah Fda yaitu ke kiri
FABCD = [μ0i1i2L/2π][(a2 – a1)/a1a2]
Dengan kuat arua pada masing-masing kawat i1 = 12 A dan i2 = 6 A, L = 20 cm = 0,2 m, a2 = 10 cm = 0,1 m, a1 = 1 cm = 0,01 m, maka
Fabcd = [4π x 10-7 x 12 x 6 x 0,2/2π][(0,1 – 0,01)/0,01 x 0,1]
Fabcd = 259,2 µN ke kiri
Soal 2
Sebuah kumparan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 10 cm memiliki 50 lilitan. Kumparan dialiri arus sebesar 4 A dan berada dalam suatu medan magnetik serba sama sebesar 0,5 Wb/m2. Hitung besar momen kopel bila bidang kumparannya sejajar medan magnetik.
Jawab:
Momen kopel yang bekerja pada kumparan diberikan oleh
τ = NIBA sin θ
dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh B dan normal bidang kumparan, maka
τ = (50)(4 A)(0,5 Wb/m2)(0,2 m x 0,1 m) sin 900 = 2 Nm
Soal 3
Sebuah kumparan berbentuk persegi panjang berarus I diletakkan dalam suatu daerah bermedan magnetik B yang membentuk sudut θ terhadap arah normal bidang kumparan. (a) Jika luas bidang kumparan adalah A dan banyaknya lilitannya N, tunjukkan bahwa momen kopel yang bekerja pada kumparan adalah τ = NIBA sin θ, (b) jika N = 200 lilitan, I = 0,12 A, B = 1,5 T, A = 50 cm2 dan θ = 300, tentukan momen kopel yang dialami kumparan. Tentukan pula usaha yang diperlukan untuk meletakkan kumparan tersebut dalam medan magnetik B dari posisi θ = 00 ke posisi θ = 1800.
Jawab:
(a) Pembuktian momen kopel yang bekerja pada kumparan KLIK DI SINI .
(b) τ = NIBA sin θ = 200 x 0,12 A x 1,5 T x 50 x 10-4 m2 sin 300 = 0,09 Nm
Dan usaha yang dilakukan untuk meletakkan kumparan tersebut dari θ1 = 00 ke posisi θ2 = 1800 adalah
W = ∫τdθ = NIBA∫ (sin θ) dθ = –NIBA(cos θ2 – cos θ1)
W = –(200 x 0,12 A x 1,5 T x 50 x 10-4 m2)(cos 00 – cos 1800)
W = –0,36 J
Soal 4
Sebuah proton (massa = 1,6 x 10-27 kg, muatan = 1,6 x 10-19 C) bergerak memotong tegak lurus daerah medan magnet homogen B pada kecepatan 2 x 107 m/s dan mengalami percepatan 2 x 1013 m/s2 dalam arah sumbu X+ ketika kecepatannya berarah pada sumbu Z+. Tentukan besar dan arah medan magnet.
Jawab:
a = (2 x 1013 m/s2)i
v = (2 x 107 m/s)k
Gaya magnetik yang timbul akibat suatu partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet homogen diberikan oleh
F = qv x B
Jika gerakan partikel tegak lurus dengan medan magnet (v tegak lurus B), maka partikel tersebut bergerak melingkar dengan besar gaya
F = mas
Maka
mas = qvB sin 900
B = (1,6 x 10-27 kg)(2 x 1013 m/s2)/(1,6 x 10-19 C)(2 x 107 m/s)
B = 0,01 T ke sumbu Y+, dengan memakai aturan tangan kanan, lihat gambar)
Soal 5
Sebuah elektron (e = 1,6 x 10-19 C) bergerak dengan kecepatan 5 x 104 m/s sejajar dengan kawat yang berarus 4 A pada jarak 10 cm dari kawat. Tentukan gaya magnetik yang akan dialami elektron tersebut.
Jawab:
Medan magnet yang dialami elektron yang berada pada jarak 10 cm dari kawat adalah
B = µ0i/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Maka gaya magnetik yang dialami oleh elektron tersebut adalah
F = qvB = (1,6 x 10-19 C)(5 x 104 m/s)(8 x 10-6 T) = 6,4 x 10-20 N
Soal 6
Sebuah partikel bermuatan 3 µC bergerak melintas tegak lurus daerah medan magnetik B dengan momentum 6 x 10-11 kgm/s. Jika jari-jari lintasan 20 cm, tentukan besar B.
Jawab:
Partikel bergerak tegak lurus medan magnet maka partikel tersebut akan bergerak melingkar dan gaya magnetiknya berberilaku sebagai gaya sentripetal, maka
mv2/r = qvB
mv/r = qB
B = p/qr dengan p = momentum linear partikel = mv, sehingga
B = (6 x 10-11 kgm/s)/(3 x 10-6 C x 0,2 m) = 1 x 10-4 T
Post a Comment for "Soal Gaya Magnetik dan Pembahasannya 2"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!