Soal Induksi Elektromagnetik dan Penyelesaiannya 2

Soal 1
Fluks magnetik yang dibangkitkan kumparan tipis berarus 4 A adalah 0,8 Wb. Dalam 0,4 sekon arus dalam kumparan berbalik dari arah semula. Berapakah GGL induksi diri yang dibangkitkan di antara ujung-ujung kumparan tersebut?

Jawab:
Diketahui: I = 4 A, φ = 0,8 Wb, ∆t = 0,4 s dan kumparan berbalik dari arah semula maka fluks magnetiknya menjadi φ₂ = –0,4 Wb, maka

Ggl induksi diri yang dibangkitkan pada kumparan adalah

ε = –N∆φ/∆t

= –(–0,4 Wb – 0,4 Wb)/0,4 s

ε = 2,0 V

Soal 2
Arus yang mengalir dalam kumparan dinyatakan sebagai i = 4 sin 2πt  dengan i dalam A dan t dalam sekon. Bila induktansi diri kumparan 8 H, tentukan: (a) GGL induksi pada t = 1/3 s dan t = 1/6 s (b) GGL maksimum.

Jawab:
Diketahui: L = 8 H, i = 4 sin 2πt

(a) GGL induksi pada t = 1/3 s dan t = 1/6 s

ε = –LdI/dt

= –8 H x d(4 sin 2πt)/dt

= –8 x 4 x 2π cos 2πt

ε = –64π cos 2πt

ketika, t = 1/3 s, maka

ε = –64π cos 2π(1/3) = 32π V

ketika, t = 1/6 s, maka

ε = –64π cos 2π(1/6) = –32π V

(b) ggl maks ketika nilai cos 2πt = 1

Soal 3
Arus tetap 1,5 A menimbulkan fluks magnetik 45 ×10^-6 Wb antara ujung-ujung suatu kumparan yang terdiri dari 400 lilitan. Berapakah induktansi diri kumparan itu?

Jawab:

Diketahui: I = 1,5 A, φ = 45 ×10^-6 Wb, N = 400,

Induktansi diri kumparan adalah

L = Nφ/I = 400 x 45 ×10^-6 Wb/1,5 A

L = 0,012 H = 12 mH

Soal 4
Hitung energi dalam bentuk medan magnetik yang tersimpan dalam sebuah solenoida 200 lilitan yang menghasilkan fluks magnetik 3,50 x 10^-4 Wb dalam tiap lilitannya ketika dilalui arus tetap 1,65 A.

Jawab:

Diketahui: φ = 3,50 x 10^-4 Wb, N = 200, I = 1,65 A.

Energi dalam bentuk medan magnetik yang tersimpan dalam sebuah solenoida adalah

W = ½LI² dengan

L = Nφ/I, maka

W = ½ NφI = ½ x 200 x 3,50 x 10^-4 Wb x 1,65 A = 0,05775 J

Soal 5
Sebatang tembaga meluncur pada dua rel penghantar yang saling membentuk sudut θ (sin θ = 5/13). Batang tersebut bergerak ke kanan dengan kelajuan tetap v = 0,40 m/s. Suatu medan magnetik homogen 0,5 T tegak lurus terhadap bidang (lihat gambar). Tentukan besar GGL rata-rata yang diinduksikan dalam segitiga PQR selama selang waktu t = 3 s setelah batang melalui titik P.


Jawab:

batang membutuhkan waktu t = 3 s dari P ke Q, maka jarak mendatar batang adalah

x = vt
maka setelah sampai di titik Q panjang batang menjadi QR yang melingkupi bidang PQR, dengan

QR = x tan θ = vt tan θ,

Maka GGL rata-rata yang diinduksikan dalam segitiga PQR selama t = 3s adalah

ε = LBv

ε = v²tB tan θ

= (0,4 m/s)²(3 s)(0,5 T)(5/12)

ε = 0,1 V