Soal Hukum Newton dan Pembahasannya 7

Soal 1
Dua balok dengan masing-masing 3 kg dan 5 kg dihubungkan dengan tali. Kedua balok bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan θ = 370. Koefisien gesekan kinetis untuk balok 3 kg adalah 0,4, sedangkan untuk balok 5 kg adalah 0,3. Tentukan percepatan masing-masing balok dan tegangan dalam tali (sin 370 = 0,6).


Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada setiap balok ditunjukkan pada gambar di bawah ini,

Untuk setiap balok kita ambil +x menurun (yang mengarah ke kiri bawah pada diagram ini) dan +y searah gaya normal.

Sepenuhnya menggambarkan dinamika sistem selama balok miliki percepatan dan T > 0 yang sama.
Balok 1:

∑Fy1 = 0

N1 – 50 cos370 = 0

N1 = 50 cos370 = 40 N



Maka gaya gesek yang bekerja pada balok 1 adalah

f1 = µ1N1 = 0,3(40 N) = 12N, sehingga pada

∑Fx1 = m1a

50 sin370 – T – f1 = 5a

30 – T – 12 = 5a

18 – T = 5a                        (*)

Balok 2:

∑Fy2 = 0

N2 – 30 cos370 = 0

N2 = 30 cos370 = 24 N

Maka gaya gesek yang bekerja pada balok 2 adalah

f2 = µ2N2 = 0,4(24 N) = 9,6 N, sehingga pada

∑Fx1 = m1a

30 sin370 + T – f2 = 3a

18 + T – 9,6 = 3a

8,4 + T = 3a                       (**)

Jumlahkan (*) dan (**), kita peroleh

26,4 = 8a

a = 3,3 m/s2

Tegangan tali diberikan oleh

8,4 + T = 3a

T = 3(3,3 m/s2) – 8,4 = 1,5 N

Soal 2
Sebuah sistem katrol adalah suatu mesin sederhana yang digunakan untuk mengangkat benda berat, berapakah besar gaya F yang harus di kerjakan untuk menahan sebuah beban seberat w tetap di tempatnya. Abaikan massa tali dan katrol.



Jawab:

Sistem katrol ini menerapkan gaya 4F, sehingga memiliki keuntungan mekanis ≈ 4.

Besarnya F adalah 4F = w, atau

F = ¼ w

Soal 3
Diagram berikut menunjukkan sebuah balok bermassa 2 kg bergantung pada seutas tali yang dihubungkan ke sebuah kereta-keretaan. (Sistem dipertahankan diam oleh kait H). Anggap gesekan sistem dan massa katrol dapat diabaikan, serta permukaan meja datar.


Tentukan: (a) Gaya yang dikerjakan pada gerobak oleh kait H, dan (b) jika kereta-keretaan dilepaskan dari kait H, tentukan percepatan benda dan gaya tegangan tali.

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan pada gambar di bawah ini,


(a) R adalah gaya yang dikerjakan kait pada gelobak. Jika sistem dipertahankan diam oleh kait H, maka berlaku

20 N – T + T – R = 0

R = 20 N

(b) Jika kereta dilepaskan dari kait H, maka R = 0, dengan menggunakan hukum II Newton percepatan balok dan kereta diberikan oleh

a = ∑F/m

a = (20 N – T + T)/(5 kg) = 4 m/s2

dan tegangan tali kita peroleh dari

T = mka = 3kg(4 m/s2) = 12 N

Post a Comment for "Soal Hukum Newton dan Pembahasannya 7"