Soal 1
Perhatikan gambar. Balok 2 (massa 2 kg) pada permukaan horizontal dihubungkan ke balok 1 (massa 1 kg) melalui seutas tali dan dua katrol licin. Koefisien gesekan statis dan kinetis antara balok 2 dan permukaan masing-masing adalah 0,60 dan 0,40. Suatu gaya dengan besar P dikerjakan secara langsung pada balok 1.
(a) Berapa nilai terkecil P yang akan menyebabkan balok bergerak? Suatu nilai P yang lebih besar dikerjakan untuk membuat balok bergerak dan kemudian gaya P ini dihilangkan.
(b) Jika balok 2 bergerak dengan jarak d dalam selang waktu tertentu t, berapa jauh balok 1 telah bergerak?
(c) Bagaimana hubungan antara percepatan a1dari balok 1 dan percepatan a2 dari balok 2?
(d) Berapa nilai-nilai a1 dan a2 tersebut?
Jawab:
Diketahui: µs = 0,6, µk = 0,4, w1 = 10 N dan w2 = 20 N,
(a)
Gaya gesek statis, fs,maks = µsw2 = 0,6(20 N) = 12 N, dan
Gaya gesek kinetis, fk = µkw2 = 0,4(20 N) = 8 N,
Dari data, w1 < fs,maks (balok masih diam)
Maka gaya total gaya yang menyebabkan balok bergerak minimal sama dengan gaya gesek statis maksimum,
P + 10 N = fs,maks
Pmin = 12 N – 10 N = 2 N
(b)
x2 = posisi balok 2 dari dinding, x1 = posisi balok 1 dari dinding dan l = posisi balok 2 dari katrol K1. Dari gambar di atas kita peroleh:
x2 = x1 + l
Panjang tali yang sedikit melilit katrol dapat kita abaikan.
Total panjang tali (dari dinding ke katrol K1) adalah L = x2 + l dan tidak berubah seiring waktu. Maka l = L – x2, sehingga
x2 = x1 + (L – x2) = x1 – L – x2
2x2 = x1 – L
atau
2d = x1 – L = pergeseran balok 1
(c) dari bagian (b) L adalah konstanta (nilainya tetap), maka kita peroleh
2d2x2/dt2 = d2x1/dt2
Tetapi sisi kiri persamaan ini adalah percepatan balok 2 dan sisi kanan adalah percepatan balok 1, atau percepatan balok 1 adalah dua kali lipat dari percepatan balok 2:
a1 = 2a2
(d) (untuk kasus ini sistem telah bergerak atau P sudah tidak bekerja) tinjau balok 2, menurut hukum II Newton,
2T – fk = m2a2
2T – 8 N = 2a2 = a1 (*)
Tinjaun balok 1:
10 N – T = m1a1
10 N – T = a1 atau
20 N – 2T = 2a1 (**)
Maka jumlahkan persamaan (*) dan (**), kita peroleh
12 N = 3a1
a1 = 4 m/s2 dan a2 = ½a1 = 2 m/s2.
Soal 2
Sebuah truk bak terbuka membawa sebuah peti. Peti tidak diikat terhadap lantai tetapi koefisien gesek statis antara peti dan papan truk adalah 0,70. Ketika lampu merah berganti hijau pada suatu jalan raya datar, supir mulai mempercepat truknya, berapakah percepatan maksimum truk agar peti tidak meluncur ke belakang terhadap lantai truk? jika peti berada 3 meter dari ujung bak terbuka, akankah peti itu jatuh dari truk dalam 2,0 sekon pertama dari geraknya ketika supir tepat melampaui percepatan maksimum ini? ambil koefisien gerakan kinetis µk = 0,6.
Jawab:
Gaya gesek statis antara peti dan lantai truk, fs,p = µsmg. Gaya horisontal yang mempercepat peti terhadap tanah hanya gaya tunggal fs,p sehingga menggunakan hukum II Newton pada peti arah horisontal kita peroleh
∑Fpeti = mapeti,tanah
fs,p = mapeti,tanah
µsmg = mapeti,tanah
nilai atruk,tanah = apeti,tanah = a, maka
amaks = µsg = 0,70(10 m/s2) = 7,0 m/s2
Jika percepatan truk a > amaks, maka peti akan bergerak berlawanan dengan arah gerak truk akibat adanya gaya gesek kinetis, maka percepatan peti adalah
∑Fpeti = mapeti,truk
fk = mapeti,truk
µkmg = mapeti,truk
apeti,truk = µkg = 0,6 x 10 m/s2 = 6 m/s2
dan peti akan bergeser sejauh (dari keadaan diam)
Δx = v0t + ½ at2 = 0 + ½ (6 m/s2)(2,0 s)2
Δx = 12,0 m, artinya peti akan jatuh dari truk
Perhatikan gambar. Balok 2 (massa 2 kg) pada permukaan horizontal dihubungkan ke balok 1 (massa 1 kg) melalui seutas tali dan dua katrol licin. Koefisien gesekan statis dan kinetis antara balok 2 dan permukaan masing-masing adalah 0,60 dan 0,40. Suatu gaya dengan besar P dikerjakan secara langsung pada balok 1.
(a) Berapa nilai terkecil P yang akan menyebabkan balok bergerak? Suatu nilai P yang lebih besar dikerjakan untuk membuat balok bergerak dan kemudian gaya P ini dihilangkan.
(b) Jika balok 2 bergerak dengan jarak d dalam selang waktu tertentu t, berapa jauh balok 1 telah bergerak?
(c) Bagaimana hubungan antara percepatan a1dari balok 1 dan percepatan a2 dari balok 2?
(d) Berapa nilai-nilai a1 dan a2 tersebut?
Jawab:
Diketahui: µs = 0,6, µk = 0,4, w1 = 10 N dan w2 = 20 N,
(a)
Gaya gesek statis, fs,maks = µsw2 = 0,6(20 N) = 12 N, dan
Gaya gesek kinetis, fk = µkw2 = 0,4(20 N) = 8 N,
Dari data, w1 < fs,maks (balok masih diam)
Maka gaya total gaya yang menyebabkan balok bergerak minimal sama dengan gaya gesek statis maksimum,
P + 10 N = fs,maks
Pmin = 12 N – 10 N = 2 N
(b)
x2 = x1 + l
Panjang tali yang sedikit melilit katrol dapat kita abaikan.
Total panjang tali (dari dinding ke katrol K1) adalah L = x2 + l dan tidak berubah seiring waktu. Maka l = L – x2, sehingga
x2 = x1 + (L – x2) = x1 – L – x2
2x2 = x1 – L
atau
2d = x1 – L = pergeseran balok 1
(c) dari bagian (b) L adalah konstanta (nilainya tetap), maka kita peroleh
2d2x2/dt2 = d2x1/dt2
Tetapi sisi kiri persamaan ini adalah percepatan balok 2 dan sisi kanan adalah percepatan balok 1, atau percepatan balok 1 adalah dua kali lipat dari percepatan balok 2:
a1 = 2a2
(d) (untuk kasus ini sistem telah bergerak atau P sudah tidak bekerja) tinjau balok 2, menurut hukum II Newton,
2T – fk = m2a2
2T – 8 N = 2a2 = a1 (*)
Tinjaun balok 1:
10 N – T = m1a1
10 N – T = a1 atau
20 N – 2T = 2a1 (**)
Maka jumlahkan persamaan (*) dan (**), kita peroleh
12 N = 3a1
a1 = 4 m/s2 dan a2 = ½a1 = 2 m/s2.
Soal 2
Sebuah truk bak terbuka membawa sebuah peti. Peti tidak diikat terhadap lantai tetapi koefisien gesek statis antara peti dan papan truk adalah 0,70. Ketika lampu merah berganti hijau pada suatu jalan raya datar, supir mulai mempercepat truknya, berapakah percepatan maksimum truk agar peti tidak meluncur ke belakang terhadap lantai truk? jika peti berada 3 meter dari ujung bak terbuka, akankah peti itu jatuh dari truk dalam 2,0 sekon pertama dari geraknya ketika supir tepat melampaui percepatan maksimum ini? ambil koefisien gerakan kinetis µk = 0,6.
Jawab:
Gaya gesek statis antara peti dan lantai truk, fs,p = µsmg. Gaya horisontal yang mempercepat peti terhadap tanah hanya gaya tunggal fs,p sehingga menggunakan hukum II Newton pada peti arah horisontal kita peroleh
∑Fpeti = mapeti,tanah
fs,p = mapeti,tanah
µsmg = mapeti,tanah
nilai atruk,tanah = apeti,tanah = a, maka
amaks = µsg = 0,70(10 m/s2) = 7,0 m/s2
Jika percepatan truk a > amaks, maka peti akan bergerak berlawanan dengan arah gerak truk akibat adanya gaya gesek kinetis, maka percepatan peti adalah
∑Fpeti = mapeti,truk
fk = mapeti,truk
µkmg = mapeti,truk
apeti,truk = µkg = 0,6 x 10 m/s2 = 6 m/s2
dan peti akan bergeser sejauh (dari keadaan diam)
Δx = v0t + ½ at2 = 0 + ½ (6 m/s2)(2,0 s)2
Δx = 12,0 m, artinya peti akan jatuh dari truk
Post a Comment for "Soal Hukum Newton dan Pembahasannya 8"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!