Soal 1
Siatem pegas gabungan di bawah ini disusun atas empat pegas dengan k1 = 80 N/M, k
Jawab:
(a) Dari sistem tersebut k1, k2 dan k3 disusun paralel maka,
kp = k1 + k2 + k3 = 80 N/m + 120 N/m + 80 N/m = 280 N/m
sedangkan kp seri dengan k4 maka
ktotal = kpk4/(kp + k4) = (280 N/m)(120 N/m)/(280 N/m + 120 N/m) = 84 N/m
(a) gaya total sistem adalah F = mg = 2000 N,
untuk sistem pegas yang disusun seri gaya tarik untuk masing-masing pegas sama besar maka,
F4 = FP = F = 2000 N
maka ∆x4 = F/k4 = 2000 N/(120 N/m) = 50/3 cm
sedangkan jumlah gaya untuk ketiga pegas k1,k2 dan k3 yang disusun paralel harus sama dengan F4 = 2000 N sedangkan pertambahan panjang pegas untuk masing-masing pegas k1,k2 dan k3 adalah sama besar yaitu ∆x = FP/kp = (2000 N)/(280 N/m) = 50/7 meter = ∆x1 = ∆x2 = ∆x3, sehingga besar gaya untuk masing-masing pegas k1,k2 dan k3 adalah
F1 = k1∆x = (80 N/m)(50/7 m) = 4000/7 N = 571,43 N
F2 = k2∆x = (120 N/m)(50/7 m) = 6000/7 N = 857,14 N
F1 = k1∆x = (80 N/m)(50/7 m) = 571,43 N
Soal 2
Perhatikan dua sistem susunan pegas di bawah ini!. Tentukan perbandingan pertambahan panjang sistem yang bermassa M dan sistem yang bermassa 3M jika k1 = k3 = k5 = 2k dan k2 = k4 = k!
kp = k1 + k2 + k3 = 2k + k + 2k = 5k
maka konstanta pegas totalnya adalah
1/kT = 1/kp + 1/k4 atau kT = kpk4/(kp + k4) = (5k)(k)/(5k + k) = 5k/6
karena pertambahan panjang pegas ∆x = F/k, maka ∆xM = 6Mg/5k
Untuk sistem pegas yang memiliki massa 3M, susunan pegas paralelnya adalah
kp1 = k1 + k2 + k3 = 2k + k + 2k = 5k
kp2 = k4 + k5 = k + 2k = 3k
maka konstanta pegas totalnya adalah
1/kT = 1/kp1 + 1/kp2 atau kT = kp1kp2/(kp1 + kp2) = (5k)(3k)/(5k + 3k) = 15k/8
karena pertambahan panjang pegas ∆x3M = F/k, maka ∆x3M = 24Mg/15k
sehingga,
Soal 3
Sebuah pegas digantung pada langit-langit sebuah lift. Pada bawah pegas diberi beban 50 gram. Bila lift diam pegas bertambah panjang 10 cm. Tentukan pertambahan panjang pegas ketika lift sedang bergerak: (a) ke atas dengan percepatan 4 m/s2 dan (b) ke bawah dengan percepatan 4 m/s2. Ambil g = 10 m/s2!
Jawab:
Massa beban m = 50 gram = 50 x 10-3 kg dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2.
Ketika lift diam (a = 0) pegas bertambah panjang x = 10 cm = 0,1 m. Menurut hukum II Newton:
ΣF = ma
kx – mg = 0
kx = mg
k = mg/x = (50 x 10-3 kg)(10 m/s2)/0,1 m = 5 N/m
(a) Pertambahan panjang x ketika lift bergerak ke atas dengan percepatan a = +4 m/s2 (ke atas)
ΣF = ma
+kx – mg = ma
kx = m(g + a)
x = m(g + a)/k
= (50 x 10-3 kg)(10 m/s2 + 4 m/s2)/5 N/m
x = 0,14 m = 14 cm
(b) Pertambahan panjang x ketika lift bergerak ke bawah dengan percepatan a = -4 m/s2 (ke bawah)
ΣF = ma
–kx + mg = ma
kx = m(g – a)
x = m(g – a)/k
= (50 x 10-3 kg)(10 m/s2 – 4 m/s2)/5 N/m
x = 0,06 m = 6 cm
(a) Dari sistem tersebut k1, k2 dan k3 disusun paralel maka,
kp = k1 + k2 + k3 = 80 N/m + 120 N/m + 80 N/m = 280 N/m
sedangkan kp seri dengan k4 maka
ktotal = kpk4/(kp + k4) = (280 N/m)(120 N/m)/(280 N/m + 120 N/m) = 84 N/m
(a) gaya total sistem adalah F = mg = 2000 N,
untuk sistem pegas yang disusun seri gaya tarik untuk masing-masing pegas sama besar maka,
F4 = FP = F = 2000 N
maka ∆x4 = F/k4 = 2000 N/(120 N/m) = 50/3 cm
sedangkan jumlah gaya untuk ketiga pegas k1,k2 dan k3 yang disusun paralel harus sama dengan F4 = 2000 N sedangkan pertambahan panjang pegas untuk masing-masing pegas k1,k2 dan k3 adalah sama besar yaitu ∆x = FP/kp = (2000 N)/(280 N/m) = 50/7 meter = ∆x1 = ∆x2 = ∆x3, sehingga besar gaya untuk masing-masing pegas k1,k2 dan k3 adalah
F1 = k1∆x = (80 N/m)(50/7 m) = 4000/7 N = 571,43 N
F2 = k2∆x = (120 N/m)(50/7 m) = 6000/7 N = 857,14 N
F1 = k1∆x = (80 N/m)(50/7 m) = 571,43 N
Soal 2
Perhatikan dua sistem susunan pegas di bawah ini!. Tentukan perbandingan pertambahan panjang sistem yang bermassa M dan sistem yang bermassa 3M jika k1 = k3 = k5 = 2k dan k2 = k4 = k!
Jawab:
Untuk sistem pegas yang memiliki massa M, susunan pegas paralelnya adalahkp = k1 + k2 + k3 = 2k + k + 2k = 5k
maka konstanta pegas totalnya adalah
1/kT = 1/kp + 1/k4 atau kT = kpk4/(kp + k4) = (5k)(k)/(5k + k) = 5k/6
karena pertambahan panjang pegas ∆x = F/k, maka ∆xM = 6Mg/5k
Untuk sistem pegas yang memiliki massa 3M, susunan pegas paralelnya adalah
kp1 = k1 + k2 + k3 = 2k + k + 2k = 5k
kp2 = k4 + k5 = k + 2k = 3k
maka konstanta pegas totalnya adalah
1/kT = 1/kp1 + 1/kp2 atau kT = kp1kp2/(kp1 + kp2) = (5k)(3k)/(5k + 3k) = 15k/8
karena pertambahan panjang pegas ∆x3M = F/k, maka ∆x3M = 24Mg/15k
sehingga,
Sebuah pegas digantung pada langit-langit sebuah lift. Pada bawah pegas diberi beban 50 gram. Bila lift diam pegas bertambah panjang 10 cm. Tentukan pertambahan panjang pegas ketika lift sedang bergerak: (a) ke atas dengan percepatan 4 m/s2 dan (b) ke bawah dengan percepatan 4 m/s2. Ambil g = 10 m/s2!
Jawab:
Massa beban m = 50 gram = 50 x 10-3 kg dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2.
Ketika lift diam (a = 0) pegas bertambah panjang x = 10 cm = 0,1 m. Menurut hukum II Newton:
ΣF = ma
kx – mg = 0
kx = mg
k = mg/x = (50 x 10-3 kg)(10 m/s2)/0,1 m = 5 N/m
(a) Pertambahan panjang x ketika lift bergerak ke atas dengan percepatan a = +4 m/s2 (ke atas)
ΣF = ma
+kx – mg = ma
kx = m(g + a)
x = m(g + a)/k
= (50 x 10-3 kg)(10 m/s2 + 4 m/s2)/5 N/m
x = 0,14 m = 14 cm
(b) Pertambahan panjang x ketika lift bergerak ke bawah dengan percepatan a = -4 m/s2 (ke bawah)
ΣF = ma
–kx + mg = ma
kx = m(g – a)
x = m(g – a)/k
= (50 x 10-3 kg)(10 m/s2 – 4 m/s2)/5 N/m
x = 0,06 m = 6 cm
Post a Comment for "Soal Gaya Pegas dan Pembahasan 2"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!