Soal 1
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan laju 10 m/s. tentukan:
(a) selang waktu untuk mencapai titik tertinggi
(b) ketinggian maksimum
(c) kelajuan batu setelah ¼ s, ½ s, ¾ s
Jawab:
Diketahui:
v0y = 10 m/s (ke atas)
a. selang waktu mencapai titik tertinggi kita gunakan vy = v0y – gt dengan kecepatan batu ketika di titik tertinggi sama dengan nol (vy = 0), maka
0 = 10 m/s – (10 m/s2)tmaks
tmaks = 1 s
b. ketinggian maksimum kita cari dengan menggunakan y = y0 + v0yt – ½ gt2, dengan y0 = 0 (karena dilempar dari tanah sebagai acuan) dan waktu t = tmaks = 1 s, maka
ymaks = 0 + (10 m/s)(1 s) – ½ (10 m/s2)(1s)2 = 5 m
c. kelajuan batu kita cari dengan menggunakan vy = v0y – gt
pada t = ¼ s; vy = 10 m/s – (10 m/s2)(¼ s) = 7,5 m/s
pada t = ½ s; vy = 10 m/s – (10 m/s2)(½ s) = 5 m/s
pada t = ¾ s; vy = 10 m/s – (10 m/s2)(¾ s) = 2,5 m/s
Soal 2
Dari puncak sebuah menara setinggi 70 m dilemparkan sebuah batu vertikal ke atas dengan kecepatan 14 m/s.
a. waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
b. ketinggian maksimumnya
c. kecepatan setelah 2 s.
d. waktu batu sampai di tanah.
e. berapa kecepatan batu tersebut sesaat sebelum mengenai tanah? (g = 10 m/s2).
Jawab:
Diketahui: v0y = 14 m/s (ke atas)
a. selang waktu mencapai titik tertinggi kita gunakan vy = v0y – gt dengan kecepatan batu ketika di titik tertinggi sama dengan nol (vy = 0), maka
0 = 14 m/s – (10 m/s2)tmaks
tmaks = 1,4 s
b. ketinggian maksimum kita cari dengan menggunakan y = y0 + v0yt – ½ gt2, dengan y0 = 70 m (karena dilempar dari tanah sebagai acuan) dan waktu t = tmaks = 1,4 s, maka
ymaks = 70 m + (10 m/s)(1,4 s) – ½ (10 m/s2)(1,4s)2 = 74,2 m
c. kecepatan setelah 2 s, kita gunakan
vy = v0y – gt = 14 m/s – (10 m/s2)(2 s) = –6 m/s (negatif artinya arah kecepatan ke bawah)
d. Waktu ini kita cari menggunakan y = y0 + v0yt – ½ gt2
0 = 70 m + (14 m/s)t – ½ (10 m/s2)t2
5t2 – 14t – 70 = 0
Kita selesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus ABC
t1 = 5,4 s dan t2 = –2,6 s
waktu batu sampai di tanah adalah 5,4 s.
e. kecepatan baru sesaat sebelum mengenai tanah kita cari dengan menggunakan vy = v0y – gt
dengan t adalah waktu baru dari pertama dilempar sampai mengenai batu, maka
vy = 14 m/s – (10 m/s2)(5,4 s) = –40 m/s
Soal 3
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dari tanah dan berada di udara selama 6 s. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.
a. berapa kelajuan awal bola
b. berapa ketinggian maksimum yang dicapai bola
c. buat tabel kecepatan dan kelajuan bola pada saat t = 1s, 2s, 3s, …, 6s
d. berdasarkan tabel c, buatlah grafik kecepatan terhadap waktu dan kelajuan terhadap waktu.
Jawab:
Diketahui: waktu bola sampai di tanah adalah t = 6 s = tatas + tbawah. Karena hambatan udara di abaikan maka waktu bola sampai di titik tertinggi tatas = tmaks sama dengan waktu bola dari titik tertinggi sampai di tanah yaitu tbawah, maka
2tmaks = 6 s
tmaks = 3 s
a. kelajuan awal bola, kita gunakan vy = v0y - gt (tinjau dari tanah sampai di titik tertinggi)
0 = v0y – (10 m/s2)(3s)
v0y = 30 m/s
b. ketinggian maksimum kita cari dengan menggunakan y = y0 + v0yt – ½ gt2
ymaks = 0 + (30 m/s)(3 s) – ½ (10 m/s2)(3s)2 = 45 m
c. kita gunakan rumus vy = v0y – gt untuk membuat tabel kecepatan terhadap waktu
|
vy(kecepatan) |
20 |
10 |
0 |
–10 |
–20 |
–30 |
|
vy(kelajuan) |
20 |
10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
|
t(s) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
d. grafik kecepatan terhadap waktu (kiri) dan grafik kelajuan terhadap waktu (kanan)
Soal 4
Sebuah batu dilempar ke atas dan mencapai ketinggian 25 m. Berapa tinggi batu tersebut saat terlempar ke atas jika percobaan ini dilakukan di Bulan yang percepatan gravitasinya 1/6 kali percepatan gravitasi Bumi.
Jawab:
Dilempar dari tanah y0 = 0, vertikal ke atas sampai ketinggian ymaks = 25 m. ketinggian maksimum berarti vy = 0, maka
vy2 = v0y2 - 2g(y – y0)
02 = v0y2 – 2(10 m/s2)(25 m – 0)
v0y2 = 500 m2/s2
ketika batu dilempar di Bulan dengan gbulan = 10/6 m/s2, maka
vy2 = v0y2 - 2g(y – y0)
02 = 500 m2/s2 – 2(5/3 m/s2)(ybulan – 0)
ybulan = 150 m
jadi, jika batu dilempar di bulan tinggi batu akan mencapai 150 m.
Post a Comment for "Soal Gerak VertikaL ke Atas dan Pembahasannya"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!