Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Pembahasannya

Soal 1

Sebuah benda titik bergerak dengan kecepatan tetap 15 cm/s. Hitung panjang lintasan (jalan) yang ditempuh titik itu setelah 5 detik.

Diketahui: v = 15 cm/s, t = 5 detik, x0 = 0, maka panjang lintasan benda titik tersebut adalah

x = x0 + vt

x = 0 + (15 cm/s)(5 s) = 75 cm

Soal 2

Dua mobil A dan B mula-mula berjarak 1200 m satu sama lain. Mobil A dan B masing-masing bergerak dengan dengan kecepatan 10 m/s dan 5 m/s. Kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika keduanya bergerak saling berhadapan dan berangkat pada waktu yang bersamaan?

Jawab:

Karena kedua mobil berangat pada waktu yang sama maka tA = tB. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.

Diketahui:

Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), tA = t dan v­A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = t dan vB = –5 m/s (ke kiri)

Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka tA = tB = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

xA = xB

x0A + vAtA = x0B + vBtB

0 + (10 m/s)t = 1200 m + (–5 m/s)t

(15 m/s)t = 1200 m

t = 1200 m/(15 m/s) = 80 s

tA = tB = t = 80 s

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(80 s) = 800 m = xB

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 800 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 3

Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mereka berangkat bersamaan dan beriringan.

Jawab:

Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), tA = t dan v­A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = t dan vB = +5 m/s (ke kanan)

Kedua mobil bergerak pada waktu yang bersamaan maka tA = tB = t dan kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

xA = xB

x0A + vAtA = x0B + vBtB

0 + (10 m/s)t = 1200 m + (5 m/s)t

(5 m/s)t = 1200 m

t = 1200 m/(5 m/s) = 240 s

tA = tB = t = 240 s

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(240 s) = 2400 m = xB

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 2400 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 4

Dari soal 2, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil B berangkat 15 detik lebih awal.

Jawab:

Karena mobil B berangkat 15 detik lebih dahulu maka tB = tA + 15 (ini artinya jika mobil A bergerak setelah t detik maka mobil B bergerak setekah t + 15 detik, yaitu 15 detik lebih lama). Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.

Diketahui:

Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), dan v­A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = tA + 15 dan vB = –5 m/s (ke kiri)


kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

xA = xB

x0A + vAtA = x0B + vBtB

0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (–5 m/s)(tA + 15)

0 + (10 m/s)tA = 1200 m – (5 m/s)tA – (5m/s)(15 s)

(15 m/s)tA = 1125 m

tA = 1125 m/(15 m/s) = 75 s

tB = 75 s + 15 s = 90 s

kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 75 detik atau setelah mobil B bergerak 90 detik.

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(75 s) = 750 m = xB

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Soal 5

Dari soal 3, tentukan kapan dan di mana kedua mobil itu bertemu jika mobil A berangkat 20 detik lebih awal.

Jawab:

Karena mobil A berangkat 20 detik lebih dahulu maka tA = tB + 20 (ini artinya jika mobil B bergerak setelah t detik maka mobil A bergerak setekah t + 20 detik, yaitu 20 detik lebih lama). Karena acuan kita adalah tempat di mana mobil A berangkat, maka ada baiknya kita nyatakan tB dalam tA yaitu tB = tA – 20. Mobil B bergerak ke kiri, kecepatannya negatif. Kita anggap posisi awal partikel A, x0A = 0 sehingga posisi awal B adalah x0B = 1200 m.


Diketahui:

Mobil A: x0A = 0 (ACUAN), dan v­A = +10 m/s (ke kanan)

Mobil B: x0B = 1200 m (terhadap acuan A), tB = tA – 20 dan vB = 5 m/s (ke kanan)

kedua mobil bertemu berarti posisi kedua mobil sama yaitu

xA = xB

x0A + vAtA = x0B + vBtB

0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (5 m/s)(tA – 20 s)

0 + (10 m/s)tA = 1200 m + (5 m/s)tA – (5m/s)(20 s)

(5 m/s)tA = 1100 m

tA = 1100 m/(5 m/s) = 220 s

tB = 220 s – 20 s = 200 s

kedua mobil bertemu setelah mobil A bergerak 220 detik atau setelah mobil B bergerak 200 detik.

maka posisi kedua mobil diukur dari titik acuan adalah

xA = x0A + vAtA = 0 + (10 m/s)(220 s) = 2200 m = xB

Jadi, kedua mobil bertemu pada jarak 750 m dari tempat dimana mobil A berangkat mula-mula.

Post a Comment for "Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Pembahasannya"