Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Pembahasannya

Soal 1

Hitung percepatan sebuah benda yang mula-mula diam lalu setelah dipercepat menempuh jarak 30 m dalam waktu 5 s.

Jawab:

Benda mula-mula diam artinya kecepatan awal benda ini nol (v0 = 0).

Diketahui: v0 = 0, t = 5 s, x0 = 0 dan x = 30 m.

Maka dengan menggunakan

x = x0 + v0t+ ½ at2

30 m = 0 + 0.t + ½ a(5s)2

a = (60 m)/(25s2) = 2,4 m/s2

Soal 2

Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 25 m/s. Setelah menempuh jarak 500 m kecepatannya menjadi 10 m/s. Hitung perlambatan benda tersebut.

Jawab:

Benda mula-mula bergerak dengan kecepatan 25 m/s kemudian menjadi 10 m/s ini berarti v0 = 25 m/s dan v = 10 m/s.

Diketahui: v0 = 25 m/s, v = 10 m/s, x0 = 0 dan x = 500 m

Kita gunakan hubungan

v2 = v02 + 2a(x – x0)

(10 m/s)2 = (25 m/s)2 + 2a(500 m – 0)

100 m2/s2 = 625 m2/s2 + (1000m)a

a = (–525 m2/s2)/(1000 m) = –0,525 m/s2

Soal 3

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal v0. Setelah 10 detik, mobil tersebut menempuh jarak 200 m dan kecepatannya pada waktu itu 25 m/s. Hitung v0! Hitung juga percepatan mobil!

Jawab:

Diketahui: x0 = 0, v = 25 m/s, t = 10 s, x = 200 m

Dengan menggunakan:

v = v0 + at

25 m/s = v0 + a(10 s)

a = (25 m/s – v0)/(10 s)

dan x = x0 + v0t + ½ at2

200 m = 0 + v0(10 s) + ½ [(25 m/s – v0)/(10s)](10s)2

200 m = (10s)v0 + 125 m – (5s)v0

75 m = (5s)v0

v0 = 15 m/s

dan percepatan mobil adalah

a = (25 m/s – v0)/(10 s) = (25 m/s – 15 m/s)/(10 s) = 1 m/s2

jadi kecepatan awal mobil 15 m/s dan percepatannya  1 m/s2.

Soal 4

Mobil A bergerak dari P ke titik Q melalui lintasan lurus dipercepat dengan percepatan 5 m/s2. Mula-mula mobil A diam. Mobil B pada waktu yang sama bergerak juga dipercepat dari Q dengan arah yang sama dengan gerak mobil A dan besarnya 1 m/s2. Kecepatan mula-mula mobil B 10 m/s. Jika PQ = 100 m. Hitung kapan dan di mana kedua mobil bertemu!

Jawab:

Karena mobil A dan B berangkat dalam waktu yang bersamaan maka tA = tB = t.

Diketahui:

Mobil A: x0A = 0, tA = t,v0A = 0 dan aA = 5 m/s2.

Mobil B: x0B = 100 m, tB = t, v0B = 10 m/s dan aB = 1 m/s2.

Kedua mobil akan bertemu, artinya posisi kedua mobil sama,

xA = xB

x0A + v0AtA + ½ aAtA2 = x0B + v0BtB + ½ aBtB2

0 + 0.t + ½ (5 m/s2)t2 = 100 m + (10 m/s)t + ½ (1 m/s2)t2

½ (5 m/s2)t2 = 100 m + (10 m/s)t + ½ (1 m/s2)t2

2t2 – 10t – 100 = 0

t2 – 5t – 50 = 0

(t + 5)(t – 10) = 0

t1 = -5 s dan t2 = 10 s

karena waktu tidak ada yang negatif maka kita ambil yang positif. Jadi kedua mobil akan bertemu setelah 10 detik. Posisi mobil itu ketika bertemu dapat dicari sebagai berikut:

xA = x0A + v0A.tA + ½ aAtA2

= 0 + 0 + ½ (5 m/s2)(10 s)2 = 250 m

Jarak  ini diukur dari titik P di mana A mulai bergerak.

Soal 5

Sama seperti soal 4. Tetapi mobil A dan B bergerak saling berhadapan. Mobil B berangkat 8 detik lebih dahulu dan jarak PQ = 160 m.

Jawab:

Karena mobil B berangkat 8 detik lebih dahulu maka tB = tA + 8. Kecepatan dan percepatan B harus diberi tanda negatif karena arahnya ke kiri.

Diketahui:

Mobil A: x0A = 0, tA = t,v0A = 0 dan aA = 5 m/s2.

Mobil B: x0B = 160 m, tB = tA + 8, v0B = –10 m/s dan aB = –1 m/s2.

Kedua mobil akan bertemu, artinya posisi kedua mobil sama,

xA = xB

x0A + v0AtA + ½ aAtA2 = x0B + v0BtB + ½ aBtB2

0 + 0.t + ½ (5 m/s2)t2 = 160 m – (10 m/s)(tA + 8) – ½ (1 m/s2)(tA + 8)2

½ (5 m/s2)t2 = 160 m – (10 m/s)tA – 80 m – ½ (1 m/s2)(tA2 + 16tA + 64)

3tA2 – 18tA – 48 = 0

tA2 – 6tA – 16 = 0

(tA – 2)(tA + 8) = 0

t1 = -8 s dan t2 = 2 s

karena waktu tidak ada yang negatif maka kita ambil yang positif. Jadi kedua mobil akan bertemu setelah 2 detik setelah mobil A berangkat. Posisi mobil itu ketika bertemu dapat dicari sebagai berikut:

xA = x0A + v0A.tA + ½ aAtA2

= 0 + 0 + ½ (5 m/s2)(2 s)2 = 10 m

Jarak  ini diukur dari titik P di mana A mulai bergerak.

Post a Comment for "Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Pembahasannya"